MATLAB 算术运算

MATLAB允许两种不同类型的算术运算-

矩阵算术运算
数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中定义的相同。数组操作是在一维和多维数组上逐个元素执行的。

矩阵运算符和数组运算符之间用句点（。）符号进行区分。但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况下的运算符均相同。

下表简要介绍了运算符-

序号	运算符和说明
1	+ 加法或一元加法。A + B将存储在变量A和B中的值相加。除非一个是标量，否则A和B的大小必须相同。可以将标量添加到任何大小的矩阵中。
2	- 减法或一元减。AB从A减去B的值。除非一个是标量，否则A和B的大小必须相同。可以从任何大小的矩阵中减去标量。
3	* 矩阵乘法。C = A * B是矩阵A和B的线性代数乘积。更精确地说，对于非标量A和B，A的列数必须等于B的行数。标量可以乘以任意大小的矩阵。
4	.* 数组乘法。A. * B是数组A和B的逐元素乘积。A和B必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
5	/ 斜杠或矩阵右除法。B / A与B *大致相同inv(A)。更准确地说，B / A =（A'\ B'）'。
6	./ 数组右分割。A./B是元素A(i,j)/的矩阵B(i,j)。A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
7	\ 反斜杠或矩阵左除法。如果A是一个方矩阵，则A \ B与inv(A)* B大致相同，只是它的计算方式不同。如果A是一个n×n矩阵，而B是具有n个分量的列向量，或具有几个这样的列的矩阵，则X = A \ B是方程AX = B的解。如果A缩放错误或接近奇异，则显示警告消息。
8	.\ 数组左分割。A. \ B是元素B(i,j)/的矩阵A(i,j)。A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
9	^ 矩阵功率。如果p是标量，则X ^ p是幂p的X。如果p是整数，则通过重复平方来计算幂。如果整数是负数，则X会先被反转。对于p的其他值，计算涉及特征值和特征向量，因此，如果[V，D] = eig(X)，则X ^ p = V * D. ^ p / V。
10	.^ 阵列电源。A. ^ B是具有元素的矩阵A(i,j)的B(i,j)功率。A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
11	' 矩阵转置。A'是A的线性代数转置。对于复数矩阵，这是复共轭转置。
12	.' 数组转置。一种。' 是A的数组转置。对于复杂矩阵，这不涉及共轭。

实例

以下示例显示了对标量数据使用算术运算符。使用以下代码创建脚本文件-

示例

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a / b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y

运行文件时，它将产生以下结果-

c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

算术运算函数

除了上述算术运算符，MATLAB还提供了以下用于类似目的的命令/函数-

序号	功能说明
1	uplus(a) 一元加号；按a的数量递增
2	plus (a,b) 加; 返回a + b
3	uminus(a) 一元减；减少量a
4	minus(a, b) 减; 返回a-b
5	times(a, b) 数组乘法；返回a。* b
6	mtimes(a, b) 矩阵乘法；返回a * b
7	rdivide(a, b) 右数组除法；返回一个./ b
8	ldivide(a, b) 左数组除法；返回a。\ b
9	mrdivide(A, B) 求解线性方程组的系统XA = B为X
10	mldivide(A, B) 求解线性方程组的系统Ax = b的用于X
11	power(a, b) 数组幂；返回a.^ b
12	mpower(a, b) 矩阵幂；返回a ^ b
13	cumprod(A) 累积积；返回与包含累积积的数组大小相同的数组。如果A是一个向量，则cumprod(A)返回一个包含A元素的累加积的向量。如果A是矩阵，则cumprod(A)返回一个矩阵，其中包含A的每一列的累积乘积。如果A是多维数组，则将cumprod(A)沿第一个非单维度执行操作。
14	cumprod(A, dim) 返回沿dim的累积乘积。
15	cumsum(A) 累计和返回包含累积和的数组A。如果A是一个向量，则cumsum(A)返回一个包含A元素的累加和的向量。如果A是矩阵，则cumsum(A)返回一个矩阵，其中包含A的每一列的累加和。如果A是多维数组，则将cumsum(A)沿第一个非单维度执行操作。
16	cumsum(A, dim) 返回沿维度dim的元素的累积和。
17	diff(X) 差异和近似导数；计算X的相邻元素之间的差。如果X是向量，则diff(X)返回一个向量，该向量比X短一个元素，相邻元素之间的差为[[X(2)-X(1)X(3)-X(2)... X(n)-X（n- 1）] 如果X是矩阵，则diff(X)返回行差矩阵：[X（2：m，：）-X（1：m-1，:)]
18	diff(X,n) 递归地应用diff n次，导致第n个差异。
19	diff(X,n,dim) 它是沿着标量暗角指定的维度计算出的第n个差分函数。如果阶数n等于或超过维dim的长度，则diff返回一个空数组。
20	prod(A) 数组元素的乘积；返回A的数组元素的乘积。如果A是向量，则prod(A)返回元素的乘积。如果A为非空矩阵，则将prod(A)A的列视为向量，并返回每列乘积的行向量。如果A是一个空的0×0矩阵，则prod(A)返回1。如果A是多维数组，则prod(A)沿第一个非单维度执行操作并返回乘积数组。该尺寸的大小减小为1，而所有其他尺寸的大小保持不变。如果输入A为单数，则prod函数计算并返回B为单数。对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod计算B并将其返回为double。
21	prod(A,dim) 返回尺寸为dim的乘积。例如，如果A是矩阵，则prod(A,2)是包含每一行乘积的列向量。
22	prod(___,datatype) 乘以并返回由数据类型指定的类中的数组。
23	sum(A) 数组元素的总和；返回沿数组的不同维度的和。如果A是浮点数（是双精度或单个浮点数），则B是本机累加的，即与A处于同一类，并且B与A具有相同的类。如果A不是浮点，则B累加成两倍，并且B具有全班加倍。如果A是向量，则sum(A)返回元素的总和。如果A是矩阵，则将Asum(A)的列视为向量，并返回每列总和的行向量。如果A是多维数组，sum(A)则将第一个非单维度上的值视为矢量，并返回行矢量数组。
24	sum(A,dim) 沿标量dim指定的A维度的和。
25	sum(..., 'double') sum(..., dim,'double') 即使A具有单一数据类型或整数数据类型，也要以双精度执行加法并返回双精度类型的答案。这是整数数据类型的默认设置。
26	sum(..., 'native') sum(..., dim,'native') 以A的本机数据类型执行加法，并返回相同数据类型的答案。这是单张和双张的默认设置。
27	ceil(A) 向正无穷大方向舍入；将A的元素四舍五入为大于或等于A的最接近的整数。
28	fix(A) 向零舍入
29	floor(A) 向负无穷大舍入；将A的元素四舍五入为小于或等于A的最接近整数。
30	idivide(a, b) idivide(a, b,'fix') 带舍入选项的整数除法；与a./b相同，除了小数商朝零舍入到最接近的整数。
31	idivide(a, b, 'round') 分数商会四舍五入为最接近的整数。
32	idivide(A, B, 'floor') 分数商朝负无穷大舍入到最接近的整数。
33	idivide(A, B, 'ceil') 分数商朝无穷大舍入到最接近的整数。
34	mod (X,Y) 除法后的模量；返回X-n。* Y，其中n = floor（X./Y）。如果Y不是整数，并且商X./Y在整数的舍入误差内，则n是该整数。输入X和Y必须是相同大小的实数组或实标量（提供Y〜= 0）。请注意- mod(X,0)是X mod(X,X) 是0 mod(X,Y) 对于X〜= Y和Y〜= 0与Y具有相同的符号
35	rem (X,Y) 分割后剩余；返回X-n。* Y，其中n = fix（X./Y）。如果Y不是整数，并且商X./Y在整数的舍入误差内，则n是该整数。输入X和Y必须是相同大小的实数组或实标量（提供Y〜= 0）。请注意- rem(X,0)是NaN rem(X,X) 对于X〜= 0为0 rem(X,Y) 对于X〜= Y和Y〜= 0与X具有相同的符号。
36	round(X) 四舍五入到最接近的整数；将X的元素四舍五入到最接近的整数。小数部分为0.5的正元素四舍五入到最接近的正整数。小数部分为-0.5的负元素会四舍五入为最接近的负整数。

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