假设我们有一个M×N阶的二进制矩阵。任务是检查矩阵是水平对称的,垂直对称的还是两者都是。如果第i行与第(M – i)行相同,则称一个矩阵为水平对称,如果第j列与第(N – j)列相同,则称其为垂直对称。假设输入矩阵如下-
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
这是水平对称的。
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
这是垂直对称的。
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
这是水平对称和垂直对称的。
我们将分两个阶段解决此问题。首先,我们将检查矩阵是否是水平对称的,然后,设置一个布尔变量horizontal_flag = true,否则设置为false,如果矩阵是垂直对称的,则设置vartical_flag = true,否则设置为false。两者都是正确的,那么答案将是完全对称的。
#include <iostream> #define MAX 20 using namespace std; void checkSymmetryLevel(int arr[][MAX], int N, int M) { bool horizontal_flag = true, vartical_flag = true; for (int i = 0, k = N - 1; i < N / 2; i++, k--) { for (int j = 0; j < M; j++) { if (arr[i][j] != arr[k][j]) { horizontal_flag = false; break; } } } for (int i = 0, k = M - 1; i < M / 2; i++, k--) { for (int j = 0; j < N; j++) { if (arr[i][j] != arr[k][j]) { vartical_flag = false; break; } } } if (!horizontal_flag && !vartical_flag) cout << "This is not symmetric from any point of view"; else if (horizontal_flag && !vartical_flag) cout << "This is not horizontally symmetric"; else if (vartical_flag && !horizontal_flag) cout << "This is vertically symmetric"; else cout << "This is symmetric in both direction"; } int main() { int mat[MAX][MAX] = { { 1, 1, 1 }, { 1, 0, 1 }, { 1, 1, 1 } }; checkSymmetryLevel(mat, 3, 3); }
输出结果
This is symmetric in both direction