C + + 中的交替斐波那契数

斐波那契数定义为以两个固定数（通常为o，1或1，1）开头的数字序列，该序列的连续元素是该序列的前两个数字的和。

例如，直到8个元素的斐波那契数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89。

现在，让我们对该系列进行概括。在此，第n项的值等于第(n-1)项和第(n-2)项之和。因此，让我们获得斐波那契数列第n个项的公式的数学推导。

T _n = T _n-1 + T _n-2

使用该公式找出斐波那契数列的第五项，我们得到第三和第四项。

T ₅ = T ₄ + T ₄

T ₅ = 3 + 5 = 8。

替代斐波纳契数列是一种斐波那契数列，其值与斐波那契数列相同，但替代元素将在该序列中打印。例如，替代斐波纳契数列的前4个元素是0、1、3、8。

要创建一个程序来打印替代的斐波那契数列，我们将使用公式和用于该序列的每个元素，然后仅打印该序列的替代值。

算法

Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1.
Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 :
Step 3 : next element is n3 = n1 +n2
Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3
Step 5 : if i%2 == 0 : print n3

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
   int n1=0,n2=1,n3,i,number;
   cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
   cin>>number;
   cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
   cout<<n1<<" ";
   for (i=2;i<(number*2);++i){
      n3=n1+n2;
      n1=n2;
      n2=n3;
      if(i%2==0)
         cout<<n3<<" ";
   }
   return 0;
}

输出结果

Enter the number of elements to be present in the series: 4
Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8