假设Amal和Bimal正在玩石头堆。一排有几块宝石,每块宝石都有一个关联的值,该值是在数组中指定的名为stoneValue的数字。
Amal和Bimal轮流使用,Amal首先开始。轮到每个玩家时,他/她可以从该行中剩余的第一块石头中拿出1、2或3块石头。
每个玩家的分数是所取石头的总和。最初的分数是0。游戏的目标是以最高分数结束,而获胜者是拥有最高分数的玩家,并且也可能有平局。游戏将一直进行到所有石头都被拿走为止。
我们将假定Amal和Bimal处于最佳状态。如果Amal获胜,我们必须返回“ Amal”,如果Bimal获胜,则必须返回“ Bimal”,如果他们以相同的分数结束游戏,则必须返回“ Tie”。
因此,如果输入值= [1,2,3,7],则输出将为Bimal,因为Amal始终会丢失。他最好的举动是拿下三堆,比分变成6。现在,比马尔的比分是7,比马尔取得了胜利。
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤-
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤-
定义大小为n + 10的数组dp
定义大小为n + 10的数组和
对于初始化i:= 0,当i <n时,更新(将i增加1),执行-
dp [i]:=-(1 ^ 9)
sum [n-1] = v [n-1]
对于初始化i:= n-2,当i> = 0时,更新(将i减1),执行-
sum [i]:= sum [i +1] + v [i]
对于初始化i:= n-1,当i> = 0时,更新(将i减1),-
dp [i]:= dp [i]和sum [i]的最大值-dp [k]
对于初始化k:= i + 1,当k <= i + 3并且k <= n时,更新(将k增加1),-
总计:=总和[0]
x:= dp [0]
y:=总计-x
返回x> y为真,则为“ Amal”:如果x和y相同,则为“ Tie”,否则为“ Bimal”
让我们看下面的实现以更好地理解-
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: string stoneGameIII(vector<int>& v) { int n = v.size(); vector <int> dp(n + 10); vector <int> sum(n + 10); for(int i = 0; i < n; i++)dp[i] = -1e9; sum[n - 1] = v[n - 1]; for(int i = n - 2; i >= 0; i--)sum[i] = sum[i + 1] + v[i]; for(int i = n- 1 ; i >= 0; i--){ for(int k = i + 1; k <= i + 3 && k <= n; k++){ dp[i] = max(dp[i], sum[i] - dp[k]); } } int total = sum[0]; int x = dp[0]; int y = total - x; return x > y? "Amal" : x == y ? "Tie" : "Bimal"; } }; main(){ Solution ob; vector<int> v = {1,2,3,7}; cout << (ob.stoneGameIII(v)); }
{1,2,3,7}
输出结果
Bimal