数学可以大致分为两类-
连续数学-它基于连续数字线或实数。它的特点是，在任意两个数字之间，几乎总是有无限个数字集合。例如，连续数学中的函数可以绘制成平滑的曲线而不会中断。
离散数学-涉及不同的价值观；也就是说，在任何两个点之间，都有可数的点。例如，如果我们有一组有限的对象，则该函数可以定义为具有这些对象的有序对的列表，并且可以表示为这些对的完整列表。
尽管离散数学不能有一定数量的分支，但有关此问题的任何研究几乎始终涵盖以下主题：
集合，关系和函数
数学逻辑
群论
计数理论
可能性
数学归纳和递归关系
图论
树木
布尔代数
以下是在连续数学下研究的重要主题。
实值和复值函数
幂级数和超越函数
扩展和基函数
正交性，正交性，内积和完整性
泰勒级数
连续性和极限；导数和反导数
微分方程
信号与系统
线性算子及其本征函数
多维傅立叶分析
连续信号中的量化自由度