集的分区

集合的分区（例如S）是满足以下三个条件的n个不相交的子集（例如P ₁，P ₁，... P _n）的集合-

• P _i不包含空集。

  对于所有0 <i≤n，                        [P _i ≠{∅}

• 子集的并集必须等于整个原始集合。

                         [P ₁ ∪P ₂ ∪...∪P _Ñ = S]

• 任何两个不同集合的交集为空。

                        [P_一个∩P _b = {}∅，对于≠b，其中Ñ≥的a，b≥0]

例

令S = {a，b，c，d，e，f，g，h}

一种可能的分区是{a}，{b，c，d}，{e，f，g，h}

另一个可能的分区是{a，b}，{c，d}，{e，f，g，h}

响铃号码

响铃次数给出了对集合进行划分的方式数量的计数。它们用B _n表示，其中n是集合的基数。

示例-

令S = {1，2，3}，n = | S | = 3

备用分区是-

1. ∅，{1，2，3}

2. {1}，{2，3}

3. {1，2}，{3}

4. {1，3}，{2}

5. {1}，{2}，{3}

因此B ₃ = 5