图的属性

图具有各种特性,取决于图的结构,这些特性可用于图的表征。这些属性是在与图论领域相关的特定术语中定义的。在本章中,我们将讨论所有图形中共有的一些基本属性。

连通图的半径

来自所有顶点的最小偏心率被视为图G的半径。将顶点到所有其他顶点之间的所有最大距离中的最小值视为图G的半径。

表示法-r(G)

从图中一个顶点的所有偏心率来看,连通图的半径是所有这些偏心率中的最小值。

示例-在上图中r(G)= 2,这是d的最小偏心率。

图的直径

来自所有顶点的最大偏心率被视为图G的直径。顶点与所有其他顶点之间的所有距离中的最大值被视为图G的直径。

表示法-d(G)

从图中所有顶点的偏心率来看,相连图的直径是所有这些偏心率的最大值。

示例-在上图中,d(G)= 3;这是最大的偏心率。

中央点

如果图的偏心率等于其半径,则称为图的中心点。如果

e(V)= r(V),

那么“ V”是图“ G”的中心点。

示例-在示例图中,“ d”是图形的中心点。

e(d)= r(d)= 2

中央

所有“ G”中心点的集合称为图的中心。

示例-在示例图形中,{'d'}是图形的中心。

圆周

在“G”的最长周期边缘的数目被称为“G”的圆周上。

示例-在示例图中,周长为6,这是我们从最长循环acfgeba或acfdeba得出的。

周长

“ G”的最短周期中的边数称为其周长。

表示法-g(G)。

示例-在示例图中,图的周长为4,这是我们从最短周期acfda或dfged或abeda得出的。